Estadística de moda: ejemplos y fórmulas

La moda es una medida de tendencia central que se utiliza en estadística para representar el valor que tiene una mayor frecuencia en una distribución de datos. Su cálculo puede variar dependiendo del tipo de variable que se esté analizando. En este artículo, exploraremos ejemplos de estadística de moda y las fórmulas utilizadas para su cálculo.

Contenido

Tipo de variable cuantitativa

Existen dos tipos principales de variables cuantitativas: discreta y continua. La variable cuantitativa discreta toma valores enteros positivos, como el número de artículos defectuosos producidos diariamente o el número de columnas de concreto necesarias para la construcción de un puente. Por otro lado, la variable cuantitativa continua se representa a través de números decimales, como la temperatura de ignición de un gas o la resistencia del concreto a la compresión.

Es importante reconocer el tipo de variable que se está analizando para determinar correctamente la moda.

Cálculo de la moda para variables cuantitativas discretas

Si la variable es cuantitativa discreta y los datos no están clasificados en una tabla de distribución, la moda se calcula encontrando el número que se repite con mayor frecuencia. Por ejemplo, si tenemos los siguientes datos: 5, 8, 7, 9, 6, 5, 4, la moda sería 5, ya que es el número que más se repite.

Cálculo de la moda para variables cuantitativas clasificadas

Si la variable es cuantitativa y los datos están clasificados en una tabla de distribución, se utiliza una fórmula para calcular la moda. La fórmula es la siguiente:

Mo = Lo + w(d1 / (d1 + d2))

Donde:

  • Mo es la moda
  • Lo es el límite inferior de la clase modal (valor del límite izquierdo del intervalo donde se encuentra el dato con mayor frecuencia)
  • w es la amplitud de la clase modal
  • d1 es la diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia anterior a esta
  • d2 es la diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia siguiente a esta

Tener en cuenta que la frecuencia de la clase modal es el mayor valor de frecuencia que se encuentra en la tabla de distribución.

Ejemplo de cálculo de moda

Supongamos que tenemos la siguiente tabla de distribución:

Clase Frecuencia
10 - 20 5
20 - 30 8
30 - 40 12
40 - 50 15
50 - 60 20

Para calcular la moda, primero identificamos la clase con la frecuencia más alta, que en este caso es la clase 50 - 60 con una frecuencia de 20. Luego, utilizamos la fórmula de la moda:

Mo = Lo + w(d1 / (d1 + d2))

En este caso, el límite inferior de la clase modal (Lo) es 50, la amplitud de la clase modal (w) es 10 (ya que la diferencia entre los límites de la clase es 10), d1 es la diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia anterior a esta (20 - 12 = 8), y d2 es la diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia siguiente a esta (20 - 15 = 5).

Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:

Mo = 50 + 10(8 / (8 + 5))

Mo = 50 + 10(8 / 13)

Mo = 50 + 10(0.615)

Mo = 50 + 15

Mo = 515

Por lo tanto, la moda para estos datos sería aproximadamente 51

La moda es una medida de tendencia central que nos permite identificar el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos. Su cálculo varía dependiendo del tipo de variable y si los datos están clasificados o no. En este artículo, hemos explorado ejemplos de estadística de moda y las fórmulas utilizadas para su cálculo. Recuerda que entender cómo calcular y utilizar la moda puede brindarte información valiosa sobre la distribución de tus datos en el campo de la moda y la industria de la moda en general.

Consultas habituales

¿Qué es la moda en estadística?

La moda en estadística es una medida de tendencia central que representa el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos. Es útil para identificar la característica más común o popular en un conjunto de datos.

¿Cómo se calcula la moda para variables cuantitativas?

El cálculo de la moda para variables cuantitativas puede variar dependiendo de si los datos están clasificados o no. Si los datos son cuantitativos discretos y no están clasificados, se encuentra el número que se repite con mayor frecuencia. Si los datos están clasificados en una tabla de distribución, se utiliza la fórmula Mo = Lo + w(d1 / (d1 + d2)), donde Lo es el límite inferior de la clase modal, w es la amplitud de la clase modal, d1 es la diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia anterior, y d2 es la diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia siguiente.

¿Cuál es la diferencia entre una variable cuantitativa discreta y una variable cuantitativa continua?

Una variable cuantitativa discreta toma valores enteros positivos, como el número de elementos defectuosos en una producción diaria. Por otro lado, una variable cuantitativa continua se representa a través de números decimales, como la temperatura o la resistencia de un material. La diferencia radica en la naturaleza de los valores que puede tomar cada variable.

Subir